Forældrene til den romandebuterende Linnea Mogensen finder deres datter død i hendes lille lejlighed i Helsingør. Obduktionen viser, at den unge pige er dræbt med en overdosis insulin. 
Linneas roman, Den grønne kat, står foran udgivelse og forlaget FJORD må tage nogle svære beslutninger.
Agnes og Otto afhører pigens familie, herunder Linneas faster Gudrun, som bor på et plejehjem i Fredensborg. En ansat på plejehjemmet har tilsyneladende haft et nært forhold til den dræbte pige.
Under efterforskningen konfronteres Agnes med hidtil ukendte sider af sig selv, og da efterforskningen er slut, er hendes liv ikke længere det samme.

En digters død er anden bog i Lars Kjædegaards krimiserie Agnes Hillstrøm.