MATEMATIK – IDE OG INDSIGT 5 omhandler differensligninger, Fibonaccifølger, det gyldne snit, differentialligninger og differentialligningssystemer, herunder eksistens- og entydighedssætningen, stabilitetsteori, variationsregning generelt, variationsregning med bibetingelser, en videnskabsteoretisk indledning til kybernetik og optimal kontrolteori.
Den er beregnet til videregående undervisning i matematik på universiteter og højere læreanstalter inden for fx økonomi, fysik og ingeniørvidenskab.
Der lægges i teksten vægt på, at matematik både er et kulturelt fag og et dannelsesfag, som har afgørende betydning for samfundets udvikling og for andre vigtige fag, som fx økonomi, fysik, teknik, biologi og statistik. Desuden lægges der vægt på den historiske udvikling, beviser og en klar faglig sammenhæng.
Bogens logiske formuleringer gør det muligt at udnytte den metode og stringens, som kendetegner matematik og matematisk tankegang. I teksten er der en klar, faglig progression, hvor der veksles mellem sætninger og mange forskelligartede eksempler. Dette betyder, at læseren får et godt indblik i teoriens styrke og begrænsninger.
